Mijn eerste venn diagram

Natuurlijk weet ik niet wanneer ik ben begonnen met denken.
En als ik daar al gedachten over heb dan zijn deze gebaseerd op een geheugen waarvan de betrouwbaarheid twijfelachtig is. Maar er zijn belangrijke momenten. Momenten dat er iets gebeurt is of waarin ik iets heb waargenomen dat vervolgens mijn denken, mijn gedachten, mijn wereldbeeld heeft beinvloed.

Een zo'n moment is geweest in de laatste klas van de lagere school, dat heette toen de zesde klas.Geboren in 1958 hobbelde ik achter de babyboomers aan. Op de katholieke lagere school. die ik bezocht zat ik altijd in klassen van wel 40 leerlingen. In de jaren zestig werd het belang van een geschoolde bevolking onderkent. En de jonge ambitieuze bovenmeester van mijn lagere school had iets nieuws bedacht. In de bovenbouw, de klassen 4, 5 en 6 zouden gesplitst worden in een klas voor de intelligente leerlingen en een klas voor de leerlingen die minder intelligent werden gevonden. Ik was een jongen die zich maar matig kon interesseren voor het klassikaal gebeuren, grote moeite met de motoriek voor schrijven en met de vereiste discipline in de klas. Dus op naar de klas voor de minder intelligente leerlingen, dat was niet erg hoor, je moest immers ook mensen hebben die wat konden maken. Enfin, ik vond het er niet leuker op worden op school, het klassikaal gebeuren was vooral verschrikkelijk saai, en mijn bijdragen om de stemming wat op te fleuren vonden maar weinig waardering. Maar in de zesde klas gebeurde wat. Er was een leraar die wat in mij zag, en de school deed mee aan de toen zo nieuwe Cito toets. Tja, er was een inschattingsfoutje gemaakt. Mijn hele klas bereidde zich voor op het lager technisch onderwijs, en het advies voor mij was Atheneum of Gymnasium. Maar daar was ik in leerstof niet klaar voor. Mijn leraar heeft me in eigen tijd vervolgens bijlessen gegeven om de zaak wat bij te spijkeren, en in de klas kreeg ik een eigen programma. Monumentje voor die man.

venn diagram

Maar dit terzijde, zo kom ik op het Venn diagram. Mijn leraar gaf me in de klas een boek volgens een destijds nieuwe methode van individueel lesgeven. Een boekje over moderne wiskunde, de rekenmethode van de school was ik mee klaar. Moderne wiskunde, geen idee wat dat inhield. Het begon met het geheimzinnige venn-diagram.

In de moderne wiskunde deed je iets met verzamelingen. In het plaatje de elips met een letter "V" erin. Een verzameling is eigenlijk een zak waar je van alles in kan stoppen. Vervolgens ga je dan zo precies mogelijk vertellen wat er in die zak zit. En als je meerdere verzamelingen hebt dan kun je gaan vertellen wat de verbanden zijn tussen die verschillende verzamelingen en de dingen die in die verzamelingen zitten. En zo'n venn diagram is niets meer dan een plaatje, een model om het weer te geven. Ik vond het prachtig allemaal, maar had geen idee wat je daar nu mee aanmoest. Ik moet zeggen, dat mijn werk in de ICT mij dat later wel heeft geleerd.
Wat mij meer bezighield was het kader eromheen, de rechthoek met de "U" erin. De U van Universum, een heel geheimzinnig woord dat mij bijzonder aansprak. In veel venn diagrammen wordt het rechthoekig kader weggelaten, maar in de leermethode die ik toen kreeg werd het belang van dit rechthoekje benadrukt.

verkeerd venn diagram

Dat Universum, dat was alles, maar dan ook werkelijk alles. Gek genoeg tekende je een rechthoek, maar het was eigenlijk oneindig, je kan het helemaal niet tekenen, je kunt het je niet eens voorstellen. En het moest er altijd omheen, een verzameling mocht je nooit erbuiten, nog geen klein stukje erbuiten tekenen. Omdat nu eenmaal elke verzameling volledig omsloten wordt door een oneindig universum. En daarmee duidelijk is dat elke uitspraak, over wat voor verzameling dan ook, hoe precies dan ook, altijd een uitspraak is die een deel van het universum betreft, en niet het geheel.

Opgegroeid in een katholiek gezin deed de beschrijving van het Universum mij wel ergens aan denken. We praten hier over het jaar 1969. De moord op Marten Luther King was even diep in ons brein gebrand als nu 9/11. Vervolgens waren daar ook nog de moord op Robert Kennedy, Parijs mei 1968, de Praagse Lente en de oorlog in het Midden Oosten met de tv onze huiskamer ingestroomd. Mijn oudere broers zaagden al flink aan de poten van de vaderlijke katholieke autoriteit. Die relatie van god en modern was onzeker, dat was mij duidelijk. Zelf wist ik het niet zeker, de kapelaan had gezegd dat wij mensen hier op aarde zijn om "elkaar gelukkig te maken". Niet helemaal duidelijk waarom God die moeite had genomen, maar de zingeving sprak me wel aan. Volgens mijn vader klopte dat verhaal niet, de kerkelijke leer volgend zijn we op aarde om God te dienen. En daar had ik niets mee, dat leek mij nogal een arrogant idee, en een God die mensen schept om hem te dienen, daar had ik geen trek in. Die kapelaan is overigens later uit zijn ambt uitgetreden en getrouwd met een lerares. 

Maar nu weer dat plaatje, je mocht God er dus niet buiten tekenen, dus misschien was die moderne wiskunde ook wel zo'n gevaarlijke moderne ontwikkeling. Maar als je God erbinnen tekende, dan klopte het niet, want God was ook oneindig en omsloot ook alles. Dus gewoon niet zeuren, dat Universum was eigenlijk god. Dat vond ik wel een aardig compromis destijds.

Vind ik nog steeds wel een aardige gedachte. Vooral ook, omdat je in deze benadering werkelijk niets over het Universum kan zeggen. Als ik denk iets te kunnen zeggen over dat universum dan ben ik een verzameling aan het benoemen, waarbij ik de mogelijkheden uitsluit die daarbuiten zouden kunnen liggen. Omdat ik het Universum als oneindig voorstel, kan ik me ook niet voorstellen dat ik iets kan benoemen waarbij die mogelijkheid echt kan uitsluiten.
Met andere woorden, met iedere uitspraak over het Universum maak ik van mijn universum een gewone verzameling waaromheen ik weer een Universum kan voorstellen. En dat is precies de manier waarop ik niets over god wil zeggen.

Waarover ik wel iets wil zeggen; ik vraag me af of ik mij het Universum als oneindig moet voorstellen, ik vraag me af hoe ik mij het Universum als eindig moet voorstellen. En ik kan me afvragen wat ik heb aan mijn voorstelling van het "Universum".

Genoeg gedacht, even nog een beeld als afsluiting, een beeld van een ijsberg van boven die je je voor kunt stellen als venn diagram. Een verzameling bevroren water in de oneindige ruimte van de zee.

ijsberg

gesmolten ijsberg